不可以。
一般情况下，落户上海的随迁政策中，只有子女和配偶可以随迁：留学生/居转户/人才引进符合条件的配偶+子女可以随迁；应届生打分没有随迁福利。
二般情况下，特殊情况下，上海只有外迁老人返沪政策。也就是曾经有过上海户口，后来由于种种原因去了外地工作，户籍迁到外地，退休以后是可以迁回上海的，有没有上海户籍的子女都可以；
本市支内、知青，或因其他原因去外省市工作的人员（以下统称“外迁人员”）及其配偶，按清键颤国家法定年龄退休，或者男性年满60周岁、女性年满55周岁的老人，符合下列条件之一的，可以回沪落户：
（一）夫妻双方亮弯均为本市外迁人员的，按下列规定办理：
1．可以同时或者先后在其生育的子女户口所在地落户；
2．无子女的，可以同时或者先后在其父母、兄弟姐妹户口所在地，或本人、亲属在本市的合法住所处落户；
3．外省市无子女，其在本市的子女因应征入伍、出国（境）、死亡（失踪）或判刑等原因被注销本市户口的，可以同时答败或者先后在其父母、兄弟姐妹户口所在地，或本人、亲属在本市的合法住所处落户。
（二）夫妻一方为本市外迁人员，其外省市配偶婚姻登记满10年的，按下列规定办理：
1．可以同时或者先后在其生育的子女户口所在地落户；
2．无子女的，夫妻一方为本市支内、知青的，且享受社会保险待遇的，可以在其父母、兄弟姐妹户口所在地，或本人、亲属在本市的合法住所处落户；不享受社会保险待遇的，应在其本人拥有的本市合法住所处落户。其外省市配偶可以随迁，或待本市支内、知青回沪落户后再申请；
3．本市支内、知青已死亡的，其外省市配偶未再婚，可以在他们生育的子女户口所在地落户；
4．因其他原因去外省市工作的原有本市户口的人员死亡的，其外省市配偶未再婚，外省市无子女的，可以在他们生育的子女户口所在地落户。
（三）本市外迁人员属单身老人，其未生育、未领养过子女的，可在其父母、兄弟姐妹户口所在地，或本人、亲属在本市的合法住所处落户。
这个政策是用来解决外迁支边支内、下放知青人员返沪问题的。并不是简单的所有上海户籍子女的外地户籍父母都适用！
因此，对从来都没有过上海户籍的外省市父母来说，投靠子女落户上海的政策是不存在的。
