父母不能随迁，目前根据上海市的政策是未成年子女可以随着父母的户口进行迁移的。上海落户条件为：1、持《上海市居住证》满7年。2、持证期间按规定参加上海市城镇社会保险满7年。3、持证期间依法在上海市缴纳所得税。4、在上海市被聘任为中级及以上专业技术职务或者具有技师(国家二级以上职业资格证书)以上职业资格，且专业及工种对应。5、无违反国家及上海市计划生育政策规定行为、治安管理处罚以上违法犯罪记录及其他方面的不良行为记录。可以优先办理落户的条件：1、在上海市作出重大贡献并获得相应奖励，或在上海市被评聘为高级专业技术职务或高级技师（国家一级职业资格证书）且专业、工种与所聘岗位相符的，可不受持证及参保年限的限制。2、在上海市远郊地区的教育、卫生等岗位工作满5年的，持证及参保年限可缩短至5年。3、最近连续3年在上海市缴纳城镇社会保险基数高于上海市上年度职工平均工资2倍以上的，或者最近连续3年计税薪酬收入高于上年同行业中级技术、技能或管理岗位年均薪酬收入水平的，技术管理和关键岗位人员可不受专业技术职务或职业资格等级的限制。4、按个人在上海市直接投资(或投资份额)计算，最近连续三个纳税年度内累计缴纳总额及每年最低缴纳额达到上海市规定标准的，或者连续3年聘用上海市员工人数达到规定标准的，相关投资和创业人才可不受专业技术职务或职业资格等级的限制。
《中华人民共和国户口登记条例》
第十条公民迁出本户口管辖区，由本人或者户主在迁出前向户口登记机关申报迁出登记，领取迁移证件，注销户口。
公民由农村迁往城市，必须持有城市劳动部门的录用证明，学校的录取证明，或者城市户口登记机关的准予迁入的证明，向常住地户口登记机关申请办理迁出手续。
公民迁往边防地区，必须经过常住地县、市、市辖区公安机关批准。
第十七条户口登记的内容需要变更或者更正的时候，由户主或者本人向户口登记机关申报；户口登记机关审查属实后予以变更或者更正。
户口登记机关认为必要的时候，可以向申请人索取有关变更或者更正的证明。
